Question

如图，把等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到△DEF的位置，AC交DE于点O，连接AD，如果AB=2，BF=6，那么△AOD的面积为　 　．

Answer 1

1             解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=AB=2，BC=AB=4，∠BAC=90°，∠B=45°．

∵把等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到△DEF的位置，AB=2，BF=6，

∴四边形ABDE是平行四边形，BC=EF=4，BE=CF=BF﹣EF=6﹣4=2，

∴CE=BC﹣BE=4﹣2=2，∠AOD=90°，∠DAO=180°﹣∠BAC﹣∠B=45°，

∴CE=EB=2，OE是△ABC的中位线，△AOD是等腰直角三角形，

∴AO=AC=，

∴△AOD的面积=×OA×OD=××=1．