Question

8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把点A、B的坐标代入一次函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值；
（2）结合一次函数解析式求得该直线与坐标轴的交点，然后由三角形的面积公式进行解答．

解答 解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：$\left\{\begin{array}{l}-k+b=3\\ 2k+b=-3\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=1\end{array}\right.$，
则一次函数解析式为：y=-2x+1；

（2）由（1）得到一次函数解析式为：y=-2x+1，
所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0，1），（$\frac{1}{2}$，0），
所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，属于基础题，不过需要学生具备一定的读图能力．