Question

4．化简求值：（$\frac{4x+2}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{2（x+2）}{（x+1）（x-1）}•\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{2（x-1）}{x+1}$
当x=$\sqrt{2}$-1
∴原式=$\frac{2（\sqrt{2}-1-1）}{\sqrt{2}}$=2-2$\sqrt{2}$

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的化简求值，本题属于基础题型．