题目内容
9．某淘宝店专销某种品牌的运动服，每套进价70元，售价120元/套．为了促销，淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的，按原价每套120元购买；10套以上的，每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元…^（例如，某人一次性购买15套运动服，多出5套，按每套降价5元购买，共需（15×115）元；但是最低价90元/套．（1）求顾客一次至少买多少套，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x（x＞10）件时，利润w（元）与购买量x（件）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了35套运动服，另一位顾客买了40套运动服，淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少！为了使每次卖的数量多赚的钱也多，在其它促销条件不变的情况下，最低价为90元/套至少要提高到多少？为什么？
分析 （1）直接利用每多买1套，每套降价1元，每多买2套，每套降价2元再结合最低价90元/套，得出答案；
（2）利用当10＜x≤40时，当x＞40时分别得出关系式即可；
（3）利用二次函数增减性得出函数最值，进而得出最低价格．
解答 解：（1）由题意得：（120-90）÷1+10=40（套）；
（2）当10＜x≤40时，w=x（60-x）=-x2+60x；
当x＞40时，w=（90-70）x=20x；
（3）当x＞40时，w=20x，
w随x的增大而增大，符合题意；
当10＜x≤40时，
w=-x2+60x=-（x-30）2+900，
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下．对称轴是直线x=30
∴10＜x≤30，w随着x的增大而增大，
而当x=30时，w最大值=900；
∵要求卖的数量越多赚的钱越多，即w随x的增大而增大，
∴由以上可知，当x=30，最低售价为120-（30-10）=100元．
点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确分段求出函数关系式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为16cm．
18．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分图形的面积为（ ）| A． | 4π | B． | 2π | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |