题目内容

2.如图,直线y=k1x+b1与y=k2x+b2相交于点A(-2,0),与y轴分别交于点B、C,且与y轴围成的△ABC的面积为4,求b1-b2的值.

分析 先根据两直线解析式求得点B、C的坐标,再根据△ABC的面积为4,求得b1-b2的值.

解答 解:在直线y=k1x+b1中,当x=0时,y=b1
在直线y=k2x+b2中,当x=0时,y=b2
即B(0,b1),C(0,b2
∴BC=b1-b2
又∵两直线与y轴围成的△ABC的面积为4,A(-2,0)
∴$\frac{1}{2}$×BC×AO=4,即$\frac{1}{2}$×(b1-b2)×2=4
解得b1-b2=4

点评 本题主要考查了两条直线相交的问题,解决问题的关键是根据直线解析式求得直线与y轴的交点坐标.

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