Question

10．作出函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象，想一想它是由函数y=$\frac{1}{x}$的图象经过怎样的变换而得到的．

Answer 1

分析 先分别画出当x＞0和x＜0时的两个分支，再观察与函数y=$\frac{1}{x}$的图象的关系．

解答 解：当x＞0时，函数为y=$\frac{1}{x}$，
当x＜0时，函数为y=-$\frac{1}{x}$，
画出函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象，如图所示，
将函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象沿y轴翻折，原图形和新图形就构成了函数y=$\frac{1}{|x|}$的图象．

点评 本题考查了反比例函数的图象，对于绝对值形式的函数关系式的图象，要进行分情况讨论，并画出图象，注意x≠0，因为x=0函数无意义．