题目内容
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？
考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离
专题：几何动点问题
分析：（1）利用A点位置结合AB=10，求出即可，再利用动点P从点O出发，其速度为每秒6个单位长度，得出OP的长；
（2）利用BC-OC=OB，进而求出即可；
（3）利用一种情况是当点R在点P的左侧时，另一种情况是当点R在点P的右侧时，分别得出即可．
（2）利用BC-OC=OB，进而求出即可；
（3）利用一种情况是当点R在点P的左侧时，另一种情况是当点R在点P的右侧时，分别得出即可．
解答：解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，
∴BO=4，
∴数轴上点B表示的数为：-4，
∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴当t=3时，OP=18；
故答案为：-4，18；
（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，
∵BC-OC=OB，
∴8x-6x=4，
解得：x=2，
∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．
（3）设点R运动x秒时，PR=2．
分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，
8x=4+6x-2，
即x=1；
另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2，
即x=3．
∴BO=4，
∴数轴上点B表示的数为：-4，
∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴当t=3时，OP=18；
故答案为：-4，18；
（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，
∵BC-OC=OB，
∴8x-6x=4，
解得：x=2，
∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．
（3）设点R运动x秒时，PR=2．
分两种情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，
8x=4+6x-2，
即x=1；
另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x=4+6x+2，
即x=3．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合图形得出等式是解题关键．
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