Question

12．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，
（1）求∠DAB的度数，并写出理由．
（2）求∠EAC的度数．
（3）计算∠BAC的度数．
（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质可得到∠DAB=∠B；
（2）由平行线的性质可得到∠EAC=∠C；
（3）由平角的定义可求得∠BAC，
（4）结合（1）（2）（3）可得出结论：三角形的内角和是180°．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴∠DAB=∠B=45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠EAC=∠C=50°，
（3）∵直线DE过点A，
∴∠DAE=180°，
∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-45°-50°=95°；
（4）∵DE∥BC，
∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形内角和为180°．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，解题时注意：两直线平行，内错角相等．