Question

20．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，求∠A的度数；
（2）若∠A=70°，求∠1+∠2的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用三角形的内角和球的答案即可；
（2）根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．

解答 解：（1）∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-60°=85°；
（2）∵∠A=70°，
∴∠ADE+∠AED=180°-70°=110°，
∵△ABC沿着DE折叠压平，A与N重合，
∴∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，
∴∠1+∠2=180°-（∠NED+∠AED）+180°-（∠NDE+∠ADE）=360°-2×110°=140°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．