Question

1．如图所示，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m²，道路的宽度应为多少？

Answer 1

分析 设道路的宽度应为xm，相等关系：试验地的面积=试验地的长×宽．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

解答 解：设道路的宽度应为xm，根据题意，得：（32-2x）（20-x）=570，
即 x²-36x+35=0，
解这个方程，得
x₁=1，x₂=35，
∵x₂=35＞32，不合题意，舍去
∴只取x₁=1．
答：道路的宽度应为1 m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．如何表示出剩余矩形的长和宽是解决此题的关键．