Question

17．如图，在长方形ABCD中，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD=80°，则∠BCE的度数为50°．

Answer 1

分析 由于AB∥CD，那么∠DFE=∠BEF，即可得到∠BEF的度数，由折叠的性质知：∠BEC的度数是∠BEF的一半，进而可在Rt△BEC中，根据互余角的性质求得∠BCE的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AB∥CD，∠B=90°，
∴∠BEF=∠DFE=80°，
根据折叠的性质知：∠BEC=∠FEC=40°，
∴∠BCE=90°-∠BEC=50°．
故答案为：50°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．