Question

2．计算：
（1）（a+1）（a-1）（a²+1）
（2）（3x+2y）²-（3x-2y）²
（3）（3x+y-z）（3x-y+z）

Answer 1

分析 （1）先根据平方差公式计算（a+1）（a-1）得（a²-1）（a²+1），再运用平方差计算可得；
（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x-2y）][（3x+2y）-（3x-2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；
（3）将原式变形成[3x+（y-z）][3x-（y-z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．

解答 解：（1）原式=（a²-1）（a²+1）=a⁴-1；

（2）原式=[（3x+2y）+（3x-2y）][（3x+2y）-（3x-2y）]
=6x•4y
=24xy；

（3）原式=[3x+（y-z）][3x-（y-z）]
=9x²-（y-z）²
=9x²-（y²-2yz+z²）
=9x²-y²+2yz-z²．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．