题目内容
10．
如图，在?ABCD中，点E在DC上，BE与AC相交于点F，若$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{BF}{BE}$的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据CD∥AB得到$\frac{EF}{FB}$=$\frac{EC}{AB}$，由$\frac{DE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，推出$\frac{EC}{DC}$=$\frac{EC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，由此即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴$\frac{EC}{AB}$=$\frac{EF}{FB}$，
∵$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{EC}{CD}$=$\frac{EC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{FB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BF}{BE}$=$\frac{3}{5}$．
故选A．
点评 本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．
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13．
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| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
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