题目内容

先化简，再求（1+
3
a2-4
）÷
1-a
a-2
的值，其中a=sin60°-2tan45°．
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
(a+2)(a-2)
•
a-2
1-a

=-
a+1
a+2
，
当a=sin60°-2tan45°=
3
2
-2×1
=
3
2
-2，
原式=-
3
2
-1
3
2
=
2
3
-3
3
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（　　）
A、60B、64C、68D、72
如图，⊙O内接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．求证：∠AED=∠ADE．
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知两条抛物线①：y=x2+2x-1，②：y=-x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由．
（2）抛物线C1：y=
1
8
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
（3）若A为抛物线C1：y=
1
8
（x+1）2-2的顶点，B是与C1关联的抛物线的顶点，将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AB′，若点B′恰好在y轴上，求点B′的纵坐标．
如图，以正方形ABCD的一边AB为斜边向外作Rt△AEB，过点E作EF⊥AB，连接EO
（1）若S△AEB=6，EF=2，求正方形ABCD的面积；
（2）求证：∠BEO=∠AEO．
在等腰三角形ABC中，AO⊥BC于点O，AB=AC=6，∠ABC=30°，以BC所在的直线为x轴，以AO所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，将与△ABC重合的△DEF（点D与点A、点E与点B、点F与点C分别重合）沿x轴向右平移，当点E与点O重合时，停止移动，然后将△DEF绕点O逆时针旋转，当ED与y轴的正半轴重合时，停止转动（如图1）．

（1）F点的坐标为：（
 
，
 
）．
（2）将△DEF沿x轴向左平移，当点E与点B重合时，停止移动，在移动过程中，ED与AB相交于点H，EF与CA的延长线相交于点G（如图2所示），设BE=m，以A、H、E、G为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）如图3，△DEF的顶点E在△ABC的BC边上移动，ED经过点A，过A、E、C三点作⊙O1交EF于点M，连结CM．
①当⊙O1与AB相切时，求⊙O1的半径．
②设点M的坐标为（x，y），请求出y与x之间的函数关系式．
如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
3
≈1.73）
（运用公式计算）
①（3x2）3•（-4y3）2÷（6xy）2
②20142-2013×2015
③[（x+y）2-y（y+2x）-8x]÷（2x）  
④（x-2y+3）（x+2y-3）
⑤1392+139×122+612．
计算：
12
+
27
=
 
．

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