Question

（运用公式计算）
①（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）²
②2014²-2013×2015
③[（x+y）²-y（y+2x）-8x]÷（2x）  
④（x-2y+3）（x+2y-3）
⑤139²+139×122+61²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再计算乘除运算即可得到结果；
②原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
③原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
④原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
⑤原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．

解答：解：①（3x²）³•（-4y³）²÷（6xy）²
=27x⁶•16y⁶÷36x²y²
=12x⁴y⁴；
②2014²-2013×2015
=2014²-（2014-1）×（2014+1）
=2014²-2014²+1
=1；
③[（x+y）²-y（y+2x）-8x]÷（2x）
=（x²+2xy+y²-y²-2xy-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=

1

2

x-4；
④（x-2y+3）（x+2y-3）
=x²-（2y-3）²
=x²-4y²+12y-9；
⑤139²+139×122+61²
=139²+2×61×139+61²
=（139+61）²
=40000．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．