Question

13．已知：如图AB∥DE，AB=DE，BE=CF，此时AC与DF有什么关系？试说明理由．

Answer 1

分析 根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

解答 解：AC∥DF，
∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF

点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．