Question

1．请用一元一次方程解决下面的问题：
（1）根据我省“十二五”铁路规划，徐州至连云港的客运专线项目建成后，两地间列车的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，速每小时将提高260km，求提速后的车速度．（精确到1km/h）
（2）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

Answer 1

分析 （1）根据路程÷时间=速度，等量关系：提速后的运行速度-原运行的速度=260，列方程求解即可；
（2）可设有x名工人，根据总数相等每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个可列出方程，求解即可．

解答 解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，
提速前的速度为：$\frac{x}{2\frac{18}{60}}$，提速后的速度为：$\frac{x}{\frac{36}{60}}$，
由题意得，$\frac{x}{\frac{36}{60}}$-$\frac{x}{2\frac{18}{60}}$=260，
解得：x=$\frac{3588}{17}$，
则$\frac{x}{\frac{36}{60}}$≈352km/h．
答：提速后的火车速度约是352km/h；

（2）设计的问题是：该小组有多少名工人？
设有x名工人，根据书的总量相等可得：
6x-8=4x+42，
解得：x=25．
答：这个组有25名工人．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．