Question

10．如图：请在下列四个条件：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④AB∥CD中，选出两个，能推出△ABD≌△CDB：①②．（只要写出正确的一种即可）

Answer 1

分析 可添加①②；先根据平行线的性质得∠ABD=∠CDB，加上公共边BD，所以根据“SAS”判断△ABD≌△CDB时．

解答 解：添加①②，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵AB=CD，BD=BD，
∴根据“SAS”判断△ABD≌△CDB．
故答案为①②．

点评 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．