Question

如图：D为AC上一点，E为BC延长线上一点，连接BD，DE．
（1）∠ADB与∠DCB的大小关系是：∠ADB

 

∠DCB．
（2）判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的判断．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：（1）根据三角形外角的定义进行解答；
（2）根据三角形外角定理得到：∠ADB=∠DBC+∠DCB，∠DCB=∠CDE+∠E，易证∠ADB＞∠CDE．

解答：解：（1）∵∠DBC+∠BCD=∠BDA，
∴∠ADB＞∠ACB，
故答案为：＞；

（2）∠ADB＞∠CDE．理由如下：
∵∠ADB=∠DBC+∠DCB，∠DCB=∠CDE+∠E，
∴∠ADB＞∠CDE．

点评：本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．