题目内容
如图，圆O是△ABC的外接圆，圆O的半径为6，∠ABC=45°，求AC的长．考点：圆周角定理,等腰直角三角形
专题：
分析：首先连接OA，OC，由圆O是△ABC的外接圆，圆O的半径为6，∠ABC=45°，易得△AOC是等腰直角三角形，继而求得答案．
解答：
解：连接OA，OC，
∵∠ABC=45°，
∴∠AOC=2∠ABC=90°，
∵OA=OC=6，
∴AC=
OA=6
．
解：连接OA，OC，∵∠ABC=45°，
∴∠AOC=2∠ABC=90°，
∵OA=OC=6，
∴AC=
| 2 |
| 2 |
点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图：D为AC上一点，E为BC延长线上一点，连接BD，DE．
如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=18，AC=12，点P从点B出发，以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．