题目内容

7．计算：-12016-1÷6×[3-（-3）2]-|-2|

分析 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-1-1×$\frac{1}{6}$×（3-9）-2
=-1-$\frac{1}{6}$×（-6）-2
=-1-（-1）-2
=-1+1+（-2）
=-2．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-（m+3）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
18．去年四月份中国汽车销售总量为1530000辆，则1530000用科学记数法表示为（　　）
A．153×104B．0.153×107C．1.53×106D．1.53×107
15．（1）计算：2（x+y）（x-y）-（x+y）2；
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}+1=\frac{4}{x-2}$；
（3）先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}÷\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}+\frac{1}{2}$，在0，1，2三个数中选一个合适的数并代入求值．
2．计算或化简
（1）（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-2-（π-3.14）0+2-1+|$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．
12．观察规律：
$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{2-1}=\sqrt{2}-1\end{array}\begin{array}{l}$
$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{array}$
同理可得：$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}\end{array}$
依照上述规律，则：$\frac{1}{{\sqrt{11}+\sqrt{10}}}$=$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$； $\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n≥1的整数）；
$（{\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}}}）（{\sqrt{2016}+1}）$=2015．
19．计算：sin60°•cos30°+（sin45°）2-tan45°．
7．平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，3），对称轴直线x=1交x轴于点E，点D为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且S△PAC=2S△DAC，求点P的坐标；
（3）点M是第二象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标．
8．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（　　）
A．70°B．90°C．110°D．120°

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