题目内容
18．已知∠α的补角是它的余角度数的3倍，则∠α=45度．分析 首先根据余角与补角的定义，知∠α的余角为（90°-∠α），补角为（180°-∠α），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
解答 解：依题意得180°-∠α=3（90°-∠α），
解得∠α=45°．
故答案为：45．
点评 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，GE=GF，∠NFG=110°，EG平分∠BEF，求∠DFG的度数．
10．某旅行社暑假期间面向学生推出“上海一日游”活动，甲、乙两所学校参加该活动，收费标准如下：
已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
（3）现从甲校抽调a人，从乙校抽调b人，去参加体验活动．甲校每位成员必须参加5个项目，乙校每位成员必须参加6个项目，他们一共参加了420次项目体验活动，是否存在一个正整数n，使得a是b的正整数倍？若存在，请求出这个n，若不存在，请说明理由．
| 人数m | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
| 收费标准（元/人） | 90 | 85 | 75 |
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
（3）现从甲校抽调a人，从乙校抽调b人，去参加体验活动．甲校每位成员必须参加5个项目，乙校每位成员必须参加6个项目，他们一共参加了420次项目体验活动，是否存在一个正整数n，使得a是b的正整数倍？若存在，请求出这个n，若不存在，请说明理由．
如图，点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的任意一点，过点A作AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为8，则k=-16．