Question

8．如图，点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的任意一点，过点A作AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为8，则k=-16．

Answer 1

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义，可得S_△BCO=$\frac{1}{2}$|k|，结合△OAB的面积为8，即可解决问题．

解答 解：∵S_△BAO=$\frac{1}{2}$|k|=8，
∴k=±16，
∵k＜0，
∴k=-16，
故答案为：-16．

点评 本题考查反比例函数比例系数k的几何意义，解题时注意：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．