Question

七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
（1）根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
（2）此时有一个小朋友想帮班里购买这两种奖品共50元，你能帮他买吗？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,二元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设钢笔每支x元，笔记本每本y元，根据每支钢笔比每本笔记本贵2元，总共花费100-5元，列方程组求解；
（2）设购钢笔a支，笔记本b本，根据总共花费50元，得出a、b的关系，然后根据a、b为整数，求出合适的购买方案．

解答：解：（1）设钢笔每支x元，笔记本每本y元，
由题意得，

x=y+2 10x+15y=100-5

，
解得：

x=5 y=3

．
答：钢笔每支5元，笔记本每本3元；

（2）设购钢笔a支，笔记本b本，
由题意得，5a+3b=50，
即a=

50-3b

5

=10-

3b

5

，
∵a、b都为正整数，
∴b=5、10、15，
对应的a为：7、4、1．
故有三种购买方案：
方案一：购钢笔7支，笔记本5本；
方案二：购钢笔4支，笔记本10本；
方案三：购钢笔1支，笔记本15本．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．