题目内容

1．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）
A．105元B．210元C．170元D．不能确定

分析 等量关系为：甲3件的总价+乙7件的总价+丙1件的总价=315，4件的总价+乙10件的总价+丙1件的总价=420，把相关数值代入，都整理为等式左边为x+y+z的等式，设法消去等号右边含未知数的项，可得甲、乙、丙各1件共需的费用．

解答 解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意
$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=315①}\\{4x+10y+z=420②}\end{array}\right.$，
由①×3-②×2得，x+y+z=105，
即现在购买甲、乙、丙各1件，共需105元．
故选：A．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用；根据总价得到2个等量关系是解决本题的关键；难点是把2个等式整理为只含（x+y+z）的等式．

练习册系列答案
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4．直接写出结果：
（1）m•mn•m2mn+3；
（2）n•n2p•p-1${n}^{{2p}^{2}-2p+1}$；
（3）-x3•x•x7-x11；
（4）（-x3）•（-x）4=-x7；
（5）-m2•（-m）3=m5；
（6）-（-c）3•（-c）=-c4；
（7）23•2（　　）=256；5
（8）（-a）2•-a3=-a5．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①$\frac{∠CAP+∠DBP}{∠APB}$的值不变；②$\frac{∠CAP+∠APB}{∠DBP}$的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．
9．n边形的外角和是360°．
16．若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}$的值为-3．
6．如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．
13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为12cm．
10．已知y是x的反比例函数，且当x=4，y=-1．
（1）函数y与x之间的函数表达式为y=-$\frac{4}{x}$；
（2）当一3≤x≤-$\frac{1}{2}$时，y的取值范围是$\frac{4}{3}$≤x≤8；
（3）若x＞1时，y的取值范围是-4＜y＜0；
（4）若y＜2时，x的取值范围是x＞0或x＜-2．
11．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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