Question

6．如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．

Answer 1

分析 延长CD交GF的延长线于M

解答 证明：延长CD交GF的延长线于M，
∵CD∥EF，
∴∠M=∠EFG，
∵CH∥AB，
∴∠HCB+∠ABC=180°，
∵∠EFG+∠BCD=∠ABC，
∴∠EFG+∠BCD+∠HCB=180°，
∴∠M+∠BCD+∠HCB=180°，
∴CH∥FG，
∴FG∥AB．

点评 此题考查平行线的性质和判定，关键是综合运用了平行线的性质和判定分析．