Question

水果市场有甲、乙、丙三种水果，如果买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共付钱6元；如果买甲4千克，乙2千克，丙2千克，共付钱4元；今要买甲4千克，乙2千克，丙5千克，则共应付钱

 

．

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：应用题

分析：设甲、乙、丙的价格分别为x，y，z，根据题意可得出两个方程，联立解不定方程即可得出答案．

解答：解：设甲、乙、丙的价格分别为x，y，z，则

2x+y+4z=6 4x+2y+2z=4

可设4x+2y+5z=A（2x+y+4z）+B（4x+2y+2z），则有

2A+4B=4 A+2B=2 4A+2B=5

?

A=1 B= 1 2

，
故4x+2y+5z=6+2=8．
答：共应付8元钱．

点评：此题考查了三元一次不定方程的应用，本题的方程不难列出，难点在于解不定方程，本题也可采用消元法，减少一个未知数，有一定难度．