Question

如图，以Rt△ABC的直角顶点C为圆心，CB为半径作圆交AB于D，若∠A=36°，则弧BD= 度．

Answer 1

72°

【解析】

试题分析：连接CD，由∠C=90°∠A=36°，根据互余求得∠B=90°﹣36°=54°，又根据等腰三角形的性质得到∠CDB=∠B=54°，再根据三角形的内角和定理得到∠DCB=180°﹣54°﹣54°=72°，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到即可弧BD的度数．

【解析】
连接CD，如图，

∵∠C=90°∠A=36°，

∴∠B=90°﹣36°=54°，

又∵CB=CD，

∴∠CDB=∠B=54°，

∴∠DCB=180°﹣54°﹣54°=72°，

∴弧BD的度数=72°．

故答案为72°．