题目内容
15．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24块；在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+2）块；
（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；
（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
分析 （1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；
（2）将上面的规律写出来即可；
（3）求出当n=20时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．
解答 解：图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖1×3块，共有瓷砖3×5块；
第2个图形中有白色瓷砖2×4块，共有瓷砖4×6块；
第3个图形中有白色瓷砖3×5块，共有瓷砖5×7块；
…
（1）第4个图形中有白色瓷砖4×6=24块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+2）块；
故答案为：24，n（n+2）；
（2）共有瓷砖（n+2）（n+4）块；
（3）当n=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，
120×50+48×35=6000+1680=7680元．
点评 此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．
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20．如图，在日历中用一个正方形任意圈出四个数得到一个2×2列表，如：
若小丽圈出的2×2列表的效果图是：
（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数：
b=a-7，c=a-8，d=a-1．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）；
（3）这四个数的和会等于16吗？如果会，请算出此时a的值；如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | | |
| 8 | 9 |
| 15 | 16 |
（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数：
b=a-7，c=a-8，d=a-1．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）；
（3）这四个数的和会等于16吗？如果会，请算出此时a的值；如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）