题目内容
16．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针在边界上时视为无效）．若将A转盘指针指向数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标P（x，y）记S=x+y（1）用树状图或列表法写出点P的所有可能坐标；
（2）当S＜6时甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
分析 （1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
解答 解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
解法一：画树状图法
解法二：列表法
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） |
| A 和 B | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
点评 此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
练习册系列答案
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4．
如图，弧BE是⊙D的$\frac{1}{4}$圆周，点C在弧BE上运动（不与B重合），则∠C的取值范围是（ ）
如图，弧BE是⊙D的$\frac{1}{4}$圆周，点C在弧BE上运动（不与B重合），则∠C的取值范围是（ ）| A． | 0°≤∠C≤45° | B． | 0°＜∠C≤45° | C． | 45°＜∠C＜90° | D． | 45°≤∠C＜90° |
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6．如果反比例函数的图象经过点（3，2），下列各点中在此函数图象上的点是（ ）
| A． | （9，$\frac{2}{3}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$） | C． | （-$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$） | D． | （6，$\frac{3}{2}$） |