题目内容

11．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＞1．

分析 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，
∴a＞1，
故答案为：a＞1．

点评 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．问题背景：
将已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，顶点B、C的对应点分别为点B′，C′，连接CC′，且满足CC′∥AB．
探索发现：
（1）若∠BAC=40°，如图1，求旋转角∠CAC′的度数．
（2）若∠BAC=70°，如图2，则旋转角∠CAC′40°
（3）基∠BAC=α，旋转角为β，则β=180°-2α（用含α的代数式表示），其中α=取值范围是0°＜α＜90°．
应用提升：
（1）将矩形ABCD绕其顶点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，且点C′落在CD的延长线上．
①当BC=1，AB=$\sqrt{3}$时，旋转角的度数为120°．
②若旋转角度为β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，则α=90°-$\frac{1}{2}β$（用含β的代数式表示）．
2．如图，P是∠ABC内一点，
（1）画图：
①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F
（2）∠B与∠EPF有何数量关系？（不需要说明理由）
19．某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？
6．若am=4，an=5，那么am-2n=$\frac{4}{25}$．
16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞-3}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜3，
（1）求代数式（a+1）（b-1）的值；
（2）若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值．
3．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比越接近黄金比0.618时越给人一种美感，某女老师上身长约61.8cm，下身长约93cm，她要穿约7cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）．
20．如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD⊥CD，垂足位点D，BC平分∠DBA．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径长为5，BC=8，求：CD的长．
1．计算：85×$\frac{1}{{2}^{15}}$，正确结果是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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