Question

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是直角三角形，则扩充后的△ABD面积最小值是（　　）

• A． 6
• B． $\frac{15}{2}$
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出AB的长，再利用等腰三角形的性质结合三角形面积求法得出答案．

解答 解：如图所示：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
当AB=AD=5时，此时△ABD面积最小值，△ABD面积为：$\frac{1}{2}$×3×5=$\frac{15}{2}$，
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，正确得出AB=AD时△ABD面积最小值是解题关键．