题目内容

解方程：
5-x2
4
=
1
3
．
考点：解一元二次方程-直接开平方法
专题：
分析：去分母，进一步整理成ax2=c的形式，再进一步直接开方求得答案即可．
解答：解：
5-x2
4
=
1
3

15-3x2=4
3x2=11
x2=
11
3

x=±
33
3
．
点评：此题考查用直接开方解一元二次方程，首先把方程化为ax2=c的形式，再进一步直接开方求解．
练习册系列答案
相关题目
甲骑自行车从A地去B地，乙骑自行车从B地去A地，甲骑自行车的速度比乙快2千米/小时．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时两人相距18千米，到中午12时两人又相距18千米，求A、B两地的路程．
【材料阅读】如图（1），已知点A、B是直线l同侧的两点，点P在直线l上，问点P在何处时，才能使PA+PB最小？
作法：以直线l为对称轴作点A的对称点A′，连接A′B，交直线l于点P，则点P为满足条件的点．
证明：在直线l上任取另一点Q，连接PA、QA、QB．
∵点A与A′关于直线l成轴对称，点P、Q在直线l上
∴PA=PA′，QA=QA′．
∵QA′+QB＞A′B，
∴QA+QB＞A′B
即QA+QB＞A′P+BP，
∴QA+QB＞AP+BP．
∴PA+PB最小．
【方法应用】如图（2），Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点D是斜边AC的中点．点P在AB上，则点P在何处时，才能使PC+PD最小？请在图（2）中画出点P的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出PC+PD的最小值．
【问题解决】如图（3），已知∠ABC=45°，点O是∠ABC内一点，且OB=
2
．点M、N分别在AB和BC上，则点M、N分别在何处时，才能使OM+MN+NO最小？请在图（3）中画出点M、N的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出OM+MN+NO的最小值．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：
（1）△BEC≌△CDA；   
（2）DE=AD-BE．
已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，且AB=48，CD=40，两条平行弦间的距离为22，则⊙O半径为
 
．
若x-y=5，y-z=4，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．
解方程：
0.04x+0.09
0.05
-
0.3x+0.2
0.3
=
x-5
2
．
某乒乓球俱乐部有10块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金10元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要支付各种费用2元，设每块场地每小时租金提高x（元），乒乓球俱乐部每小时的利润为y（元）．
（1）求出y（元）与x（元）的函数关系式；
（2）每块场地每小时租金提高多少时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？
学完分式的运算后，我们通过这样一道题：计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．
特殊探究：
（1）通过观察：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
可以拆成的两个分数的差为
 
；
（2）
1
2013×2014
可以拆成的两个分数的差为
 
；
归纳计算：
（1）
1
n(n+1)
可以拆成的两个分式的差为
 
；
（2）通过以上探究计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…．
拓展应用：
请将算式中的
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
 
第n项填写在空白处．当算式的值为
8
17
时，n的值为
 
．

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