Question

11．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$+（π+1）⁰
（2）$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$-（2-$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先化简各二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后合并同类二次根式；
（2）先化简二次根式、展开完全平方式，再化简，最后计算加减法即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{2}$+1
=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+1；

（2）原式=$\frac{4\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$-（4-4$\sqrt{3}$+3）
=$\frac{7}{2}$-4+4$\sqrt{3}$-3
=4$\sqrt{3}$-$\frac{7}{2}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则与顺序是解题的关键．