Question

6．书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．

Answer 1

分析 设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
依题意得：①当0＜x≤$\frac{100}{3}$时，x+3x=229.4，
解得：x=57.35（舍去）；
②当$\frac{100}{3}$＜x≤$\frac{200}{3}$时，x+$\frac{9}{10}$×3x=229.4，
解得：x=62，
此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；
③当$\frac{200}{3}$＜x≤100时，x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得：x=74，
此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；
④当100＜x≤200时，$\frac{9}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得：x≈76.47（舍去）；
⑤当x＞200时，$\frac{7}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得：x≈81.93（舍去）．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
故答案为：248或296．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．