用一个圆心角为90°.半径为4的扇形作一个圆锥的侧面.则圆锥的高为( )A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的高为（　　）

A．

$\sqrt{17}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{7}$

分析设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，然后求出r后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，解得r=1，
所以圆锥的高=$\sqrt{{4}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{15}$．
故选B．

点评本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

练习册系列答案

11．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$+（π+1）⁰
（2）$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{18}}{\sqrt{8}}$-（2-$\sqrt{3}$）²．

8．已知多项式-3x²y^m-2-4x²y+xy-6是4次4项式，则m=4．

15．反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，3），则k的值为（　　）

5．化简并求值：$\frac{1}{x+2}-\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-x}}÷（x+1-\frac{3}{x-1}）$，其中x是方程x²+2x-4=0的解．

12．“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭力动力．”下列图形是我国自主创新的国产汽车标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

9．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE并延长交AM于点F；
（2）求证：AF∥BC且AF=BC．

10．在平面直角坐标系中，点A（7，-2）关于x轴对称的点A′的坐标是（　　）

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