Question

9．关于x的分式方程$\frac{7x}{x-1}$+5=$\frac{2m-1}{x-1}$有增根，则m的值为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-1），
得7x+5（x-1）=2m-1，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
当x=1时，7=2m-1，
解得m=4，
所以m的值为4．
故选C．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．