题目内容

14．关于x的一元二次方程x2-2ax-3=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4a2+12＞0，由此即可得出结论．

解答 解：∵在方程x2-2ax-3=0中，△=（-2a）2-4×1×（-3）=4a2+12＞0，
∴方程x2-2ax-3=0有两个不相等的实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
5．九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数$\overline{x}$（分）及方差S2如下表：
甲乙丙丁
平均数（分）145146145146
方差111.51.7
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加全省中学生数学竞赛，那么应选（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集；
（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．
9．关于x的分式方程$\frac{7x}{x-1}$+5=$\frac{2m-1}{x-1}$有增根，则m的值为（　　）
A．1B．3C．4D．5
19．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（　　）
A．4和4B．4.5和4C．4和4.8D．5和4
6．化简x6÷x2的结果是（　　）
A．x8B．x4C．x3D．x
3．（1）发现
如图1，直线l1∥l2，l1和l2的距离为d，点P在l1上，点Q在l2上，连接PQ，填空：PQ长度的最小值为d．
（2）应用
如图2，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上，AM=3MD，点N在直线BC上，连接MN，求MN长度的最小值
（3）拓展
如图3，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上任意一点，连接MC并延长到点E，使MC=CE，以MB和ME为边作平行四边形MBNE，请直接写出线段MN长度的最小值
4．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$D．$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5

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