题目内容

【题目】我国从2008年6月起执行“限塑令”，“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：

65，70，85，75，85，79，74，91，81，95

（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

（2）“限塑令”执行后，家庭平均月使用塑料袋数量预计减少，根据上面的计算后，你估计该校2000名学生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可减少多少只？

【答案】（1）80只； （2）节约80000只.

【解析】

（1）根据平均数=塑料袋总数÷学生个数进行计算；
（2）根据（1）中的平均数，先求出2000名学生所在家庭使用塑料袋数，再计算减少50%后所使用的塑料袋数．

解：（1）平均数=（65+70+85+75+85+79+74+91+81+95）

=80（只）

答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只；

（2）（2）80×2000×50%=80000．
答：执行“限塑令”后，估计2000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少80000只．

练习册系列答案
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【题目】请在括号内填写理由．

如图所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可证明AB∥CD，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴______∥_______（_______）

∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（__________）

【题目】已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，

（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝____（用含α，β的式子表示）；

（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝___（用含α，β的式子表示）；

（3）当α，β满足条件___时，不存在∠F．

【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由

【题目】在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

【题目】如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，0)，则称此抛物线为定点抛物线．

(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式．小敏写出了一个正确的答案：y＝2x2＋3x－5.请你写出一个不同于小敏的答案；

(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c，求该抛物线的顶点最低时的解析式．

【题目】如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.

【题目】作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

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