题目内容

【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.

【答案】或10

【解析】

根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，点P在BO上，分别计算，即可得解.

当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图1所示

当点P在AO上时，

∵PO=AO-AP=10-2t，OQ=t

当PO=QO时，

解得

当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图2所示

当点P在BO上时

∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=t

当PO=QO时，

解得

故答案为：或10

练习册系列答案
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（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________；

（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生?

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65，70，85，75，85，79，74，91，81，95

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解：∵直线AB与直线EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°．（ ）

∵AD是∠CAB的角平分线，

∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（ ）

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代换）

∴∠3=∠5，（等量代换）

∴_______．（ ）

∵CD∥AB，（ ）

∴_______．（两直线平行，同位角相等）

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（1）这次被调查的学生共有 人；

（2）请将统计图1补充完整；

（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度（保留一位小数）；

（4）已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数．

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