题目内容
【题目】请在括号内填写理由．
如图所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可证明AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴______∥_______（_______）
∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（__________）
【答案】CE；BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
【解析】
根据∠1＝∠2以及对顶角相等，得到∠2＝∠4，进而得出CE∥BF，利用平行线的性质以及∠B=∠C得到∠3＝∠B，即可证明AB∥CD．
解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
故答案为：CE；BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
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