Question

2．$\sqrt{3x+2y+6-m}+\sqrt{2x+3y-m}+\sqrt{x+y-2}=0$，则m的平方根为±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列出关于x、y、m的方程组，求出m的值，再由平方根的定义即可得出结论．

解答 解：∵$\sqrt{3x+2y+6-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$+$\sqrt{x+y-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}3x+2y+5-m=0\\ 2x+3y-m=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$，解得m=$\frac{15}{2}$．
∴±$\sqrt{m}$=±$\sqrt{\frac{15}{2}}$=±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{30}}{2}$．

点评 本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键．