Question

5．若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x-1，则x的取值范围为（　　）

• A． 0＜x＜4
• B． 1＜x＜4
• C． 0＜x＜3
• D． 1＜x＜3

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，在△AOB中，由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得出不等式，解不等式即可．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
在△AOB中，4-3＜AB＜4+3，
∴1＜2x-1＜7，
解得：1＜x＜4；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理、不等式的解法；熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系定理是解决问题的关键．