题目内容

14．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．a2-b2=（a+b）（a-b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）2

分析 根据面积的两种表示方法，即可解答．

解答 解：图1的面积为：（a+b）（a-b），
图2的面积为：a2-b2，
根据面积相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．
故选：A．

点评 本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是面积的两种表示方法．

练习册系列答案
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4．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x为数据0，-1，-3，1，2的平均值．
5．若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x-1，则x的取值范围为（　　）
A．0＜x＜4B．1＜x＜4C．0＜x＜3D．1＜x＜3
2．在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　）
A．150°B．97.5°C．82.5°D．67.5°
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．
（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．
（2）若AB=6cm，AD=8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
19．（1）计算：（$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{4}{x-2}$
（2）化简求值：（2a+b）2-2（a-2b）（2a+b），其中a，b分别为4的两个平方根（a＞b）．
6．计算：${4^{\frac{3}{4}}}×{（{{2^{\frac{1}{3}}}}）^{\frac{3}{2}}}÷{（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{2}}}$．（结果表示为含幂的形式）
3．如图，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点．
（1）?ABCD的周长是8；       
（2）EF+BF的最小值为$\sqrt{3}$．
4．如图，下列条件中，能使?ABCD成为菱形的是（　　）
A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

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