题目内容

18．已知点A（-4，a）和B（-2，b）都在函数y=-$\frac{1}{2}$x+k的图象上，试比较a和b的大小．

分析 利用一次函数的性质结合A，B点坐标得出a，b的大小关系．

解答 解：∵函数y=-$\frac{1}{2}$x+k中，-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵点A（-4，a）和B（-2，b），-4＜-2，
∴a＞b．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确记忆一次函数的性质是解题关键．

练习册系列答案
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18．某乡镇有50家创汇企业，其中私营企业数比集体企业数的2倍少10家，问该乡镇私营企业和集体企业各有多少家？设私营企业有x家，集体企业有y家，根据题意可列方程组是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{x+10=2y}\end{array}\right.$．
19．写出方程x-2y=1的一个解：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$．
6．分解因式：x2-y2+ax+ay=（x+y）（x-y+a）．
13．正方形网格中的每个小正方形边长都是1，建立如图所示的坐标系，A（0，2）、B（-3，1）．
（1）在图中画出线段AB以原点为位似中心的对称的线段A′B′（A′是A的对称点，在第四象限内按2倍放大）
（2）连接AB′、BA′，四边形ABA′B′的面积是27．
3．【探究函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象与性质】
（1）函数y=x+$\frac{9}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{9}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
??∴y=x+$\frac{9}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2+6
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2≥0，
?∴y≥6．
【拓展运用】
（4）若函数y=$\frac{{{x^2}-5x+9}}{x}$，则y的取值范围是y≤-11或y≥1．
10．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解我校八年级700名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了10%进行调查．在这次调查中，样本容量是（　　）
A．700B．10%C．70D．7
7．如图①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的关系为；
（2）如图②，将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．
8．某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元，工程指挥部从甲、乙两个工程队的投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的$\frac{2}{3}$；甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．
（1）若由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需的天数；
（2）为了缩短工期，工程指挥部决定由甲、乙两队合作完成此项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加预算多少万元．

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