某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元.工程指挥部从甲.乙两个工程队的投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的$\frac{2}{3}$,甲队每天的施工费用为8.4万元.乙队每天的施工费用为5.6万元．(1)若由甲队先做30天.剩下的工程由乙队做45天可完成.求甲.乙两队单独完成这项工程各需的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元，工程指挥部从甲、乙两个工程队的投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的$\frac{2}{3}$；甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．
（1）若由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需的天数；
（2）为了缩短工期，工程指挥部决定由甲、乙两队合作完成此项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加预算多少万元．

分析（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要$\frac{2}{3}$x天，根据“由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成”列方程求解．
（2）求出甲、乙两队施工天数得出需要施工费用，再与500万元进行比较，即可得出答案．

解答解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要$\frac{2}{3}$x天，根据题意得：
30×$\frac{1}{\frac{2}{3}x}$+45×$\frac{1}{x}$=1
解得：x=90，
经检验x=90分式方程的解，
则甲队单独完成这项工程需要的天数是：90×$\frac{2}{3}$=60（天）．
答：甲需要60天，乙需要90天．

（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
y（$\frac{1}{60}$+$\frac{1}{90}$）=1，
解得y=36，
需要施工费用（8.4+5.6）×36=504（万元）．
∵504＞500，
∴工程预算的费用不够用，需增加预算4万元．

点评此题主要考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系，列出方程．