题目内容

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　　)

A. B. C. D.

A 【解析】本题考查相似三角形的判定和性质, 在△ABC中,因为DE∥BC, 所以△ABC∽△ADE, 所以. 因此本题正确答案选A.
练习册系列答案
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某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是________m．

9.4×10﹣7 【解析】【解析】 0.00000094=9.4×10﹣7； 故答案为：9.4×10﹣7．

下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（ ）

A．20% B．40% C．60% D．80%

B． 【解析】 试题分析：根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解． 试题解析：无理数有π，共2个． 则无理数出现的频率是×100%=40%． 故选B．

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点D在边AB上，且∠ACD＝∠B，则线段AD的长为_________．

【解析】试题分析：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ABC∽△ACD，∴，∵AB=5，AC=3，∴，∴AD=．故答案为： ．

如果两个相似三角形对应边中线之比是1∶4，那么它们的对应高之比是（ ）

A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16

B 【解析】试题分析：两个相似三角形的中线之比、高线之比，角平分线之比都等于相似比，面积之比等于相似比的平方，故本题选B．

某班有40名学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题。

年龄

12岁

13岁

14岁

“正”字法记录

正正一

正正正正止

正

频数

11

24

5

频率

27．5％

60％

12.5％

（1）从上表我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？

（2）计算这个班学生的平均年龄。

（1）这个班里13岁的孩子较多；（2）这个班学生的平均年龄是12.85岁 【解析】试题分析：从表格中的各个年龄所占的频率，或者出现的频数均可看出哪个年龄人数较多。平均年龄可以将所有人年龄加起来，除以总人数即为平均年龄。 试题解析：【解析】 （1）从上表我们可以看出这个班里13岁的孩子较多。 （2）(12×11+13×24+14×5)/40=12.85（岁） 答：这个班里1...

在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）

A. 喜爱的电视剧的人数的频率是

B. 喜爱的电视剧的人数的频率是

C. 喜爱的动画片的人数的频率是

D. 喜爱的体育节目的人数的频率是

B 【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

50° 【解析】试题分析：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可． 【解析】 如图，在△BDE与△CFD中， ， ∴△BDE≌△CFD（SAS）， ∴∠BDE=∠CFD， ∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=5...

如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．

（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？

（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？

（1）当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，最大高度为米；（2）球飞行的最大水平距离是8米 【解析】试题分析：(1)、将二次函数进行配方，从而得出函数的顶点坐标，得出答案；(2)、令y=0，从而求出方程的解，然后得出飞行的最大水平距离． 试题解析：（1）∵y=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+， ∴当x=4时，y有最大值为． 所以当球水平飞行距离为4米时，球的高度达到最大，...

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