Question

9．已知实数x，y满足|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　）

• A． 20或16
• B． 20
• C． 16
• D． 以上答案均不对

Answer 1

分析 根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论．

解答 解：由题意可知：x-4=0，y-8=0
∴x=4，y=8，
当腰长为4，底边长为8时，
∵4+4=8，
∴不能围成三角形，
当腰长为8，底边长为4时，
∵4+8＞8，
∴能围成三角形，
∴周长为：8+8+4=20
故选（B）

点评 本题考查平方根，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．