Question

4．已知点A（-2，3），B（-2，-1），C（m，n），且S_△ABC=6，则m=1或-5．

Answer 1

分析 根据点A、B的坐标即可得出线段AB的长度，再根据三角形的面积公式结合点C的坐标即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：∵A（-2，3），B（-2，-1），
∴AB=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x_C-x_A|=$\frac{1}{2}$×4|m+2|=6，
解得：m₁=1或m₂=-5．
故答案为：1或-5．

点评 本题考查了坐标与图形性质、含绝对值符号的一元一次方程以及三角形的面积，根据三角形的面积公式找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．