题目内容

2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．

分析 根据不等式解集的四种情况，求出其公共解集即可．

解答 解：根据大小小大中间找得出解集为-1＜x≤1，
故选B．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

练习册系列答案
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12．如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D=30°，则∠AOC等于（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
13．已知△ABC中，AB=15，AC=13，tanB=$\frac{4}{3}$，过点A作BC边上的高，垂足为点D，则BC的长为14或4．
10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax-3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，连接CP，设P点横坐标为t，△CDP的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点A作AF⊥PB于点F，交线段PE于点G，若点H在x轴负半轴上，OH=2GE，点M（0，m）在y轴正半轴上，连接PM、PH，∠HPM=2∠BHP，PH=2PM，求m的值．
17．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图．

请解答下列问题：
（1）根据统计图，写出这50名工人加工出的合格品数的中位数．
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值．
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于2件为技能合格，否则，将接受技能再培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
7．小勇与小强参加中考，他们同时被市第一中学录用，该校高中一年级招收4个班，求下列事件的概率：
（1）小勇和小强被编入到同一个班级；
（2）小勇和小强被编入到两个不同的班级．
14．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如图2，过点B作直线BE：y=$\frac{1}{3}$x-1交C1于点E（-2，-$\frac{5}{3}$），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．
11．一元二次方程x2-4x+3=0的根是（　　）
A．-1B．-3C．1和3D．-1和-3
12．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=2$\sqrt{2}$，∠B=22.5°，AB的长为（　　）
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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